Practica por temas

Enuncie la condición que se debe cumplir para que una recta $x = a$ sea asíntota vertical de una función $f(x)$.

Calcule las asíntotas verticales y horizontales (en $-\infty$ y en $+\infty$) de la función $$f(x) = \frac{x^2 + x - 1}{x^2 - x - 2}$$

Analiza la continuidad y derivabilidad de la función $f$. Razona si se puede aplicar el teorema de Rolle en el intervalo $[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$. En caso afirmativo, calcula el valor $c \in (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ a que se refiere el teorema de Rolle.

Halla el área encerrada por $f$ y el eje de abscisas en el intervalo $[3, 4]$.

Calcule las coordenadas del punto de contacto $B$ del avión con el plano y la distancia recorrida.

Calcule la ecuación general del plano perpendicular a la plataforma y que contiene la recta $r$ seguida por el avión desde el punto $A$.