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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3491 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos B(−1,0,−1)B(-1, 0, -1), C(0,1,−3)C(0, 1, -3) y la recta r≡{x=−λy=1+2λz=−1+λr \equiv \begin{cases} x = -\lambda \\ y = 1 + 2\lambda \\ z = -1 + \lambda \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula un punto que esté en rr y equidiste de BB y CC.
b)1,25 pts
Siendo D(1,−1,−2)D(1, -1, -2), calcula el área del triángulo con vértices en los puntos B,CB, C y DD.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=ln⁡(x)2xf(x) = \frac{\ln(x)}{2x} para x>0x > 0 (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano) y sea FF la primitiva de ff tal que F(1)=2F(1) = 2.
a)0,5 pts
Calcula F′(e)F'(e).
b)2 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de FF en el punto de abscisa x=ex = e.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean la recta r≡{−x−y+z=02x+3y−z+1=0r \equiv \begin{cases} -x - y + z = 0 \\ 2x + 3y - z + 1 = 0 \end{cases} y el plano π≡2x+y−z+3=0\pi \equiv 2x + y - z + 3 = 0. Se pide:
a)0,75 pts
Calcular el angulo que forman rr y π\pi.
b)1 pts
Hallar el simetrico del punto de interseccion de la recta rr y el plano π\pi con respecto al plano z−y=0z - y = 0.
c)0,75 pts
Determinar la proyeccion ortogonal de la recta rr sobre el plano π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Un monitor de tenis compra un cañón para lanzar bolas. En las especificaciones del cañón se indica que falla el lanzamiento el 10%10\% de la veces.
a)1,25 pts
¿Cuál es la probabilidad de que, de 20 bolas lanzadas, se tengan exactamente 5 fallos?
b)1,25 pts
¿Cuál es la probabilidad de que como mucho falle 2 veces de los 20 lanzamientos?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2=y−1=z−12r \equiv x - 2 = \frac{y}{-1} = \frac{z - 1}{2}, así como la recta ss determinada por el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y el vector director v⃗=(1+a,−a,3a)\vec{v} = (1 + a, -a, 3a).
a)1,5 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss se corten.
b)1 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss sean perpendiculares.
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