Practica por temas

Dados los puntos $A = (1, 0, 2)$ y $B = (3, -2, -2)$. Calcule la ecuación del plano perpendicular al segmento $AB$ que pasa por su punto medio.

Sean las rectas $r = \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 5}{-1} = \frac{z - 2}{4}$ y $s = \begin{cases} x - y - z = 2 \\ 2x + 2y - z = 4 \end{cases}$

Dadas las matrices: $A = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 1 & x + 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ y sea $I_2$ la matriz identidad de orden $2$

Calcule el valor de la integral definida $$\int_{0}^{a} \frac{1}{\sqrt{x} + 1} dx,$$ donde $a = (e - 1)^2$ [El cálculo de la integral indefinida puede hacerse con el cambio de variable $t = \sqrt{x}$ (es decir, $x = t^2$), o también con el cambio de variable $u = \sqrt{x} + 1$.]