Practica por temas

Dado el punto $P(2, 1, -1)$, determine el punto simétrico de $P$ respecto al plano que pasa por los puntos $A(0, 2, -1), B(1, -3, 0)$ y $C(2, 1, 1)$.

Determina la posición relativa de la recta $$\frac{x - 3}{0} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 5}{1}$$ y el plano de ecuación $3x + 2y - 11z + 3 = 0$.

Encuentra dos matrices $A, B$ cuadradas de orden 2 que sean solución del sistema matricial $$\begin{cases} 2A + B = C^2 \\ A - B = C^{-1} \end{cases}$$ siendo $$C = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}$$

El plano $\pi \equiv 2x + by - 2z + 4 = 0$, $b \in \mathbb{R}$ y $b \neq 0$, corta a los ejes de coordenadas en tres puntos $A$, $B$ y $C$. Calcula los valores de $b \in \mathbb{R}$ tal que el área del triángulo que determinan estos tres puntos $A$, $B$ y $C$ sea $6\,\text{u}^2$.