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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3527 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea el punto A(1,2,0)A(1, 2, 0) perteneciente a un plano π\pi. Calcula:
a)1 pts
La ecuación del plano π\pi sabiendo que P(0,0,−2)P(0, 0, -2) pertenece a la recta perpendicular a π\pi que pasa por el punto AA.
b)1 pts
La ecuación de un plano paralelo a π\pi y que esté a distancia 3 unidades del mismo.
c)0,5 pts
Un punto BB perteneciente a π\pi y al plano π′:2x−y=0\pi' : 2x - y = 0 y que está a distancia 45\sqrt{45} de AA. (Observación: A∈π′A \in \pi')
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(2,−1,3)B(2, -1, 3).
a)1,25 pts
Calcula la distancia del origen de coordenadas a la recta rr.
b)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y pasa por el origen de coordenadas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considere la matriz A=(−131−4636−7−4)A = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 1 \\ -4 & 6 & 3 \\ 6 & -7 & -4 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Calcule todos los vectores v⃗=(xyz)\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} tales que Av⃗=v⃗A\vec{v} = \vec{v}.
b)2 pts
Calcule la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r1≡x−23=y−1−5=z2,r2≡{x=−1−λy=3+λz=5r_1 \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z}{2}, \qquad \qquad r_2 \equiv \begin{cases} x = -1 - \lambda \\ y = 3 + \lambda \\ z = 5 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar su posición relativa.
b)2 pts
Hallar la mínima distancia de r1r_1 a r2r_2.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la función f(x)=sen⁡(π4ln⁡1x)f(x) = \sen\left(\frac{\pi}{4} \ln \frac{1}{x}\right)
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1e,e][\frac{1}{e}, e]
b)1,75 pts
Demuestra que existe un valor α∈(1e,e)\alpha \in (\frac{1}{e}, e) tal que f′(α)=e21−e2f'(\alpha) = \frac{e\sqrt{2}}{1 - e^2}. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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