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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3344 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r1≡x−23=y−1−5=z2,r2≡{x=−1−λy=3+λz=5r_1 \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z}{2}, \qquad \qquad r_2 \equiv \begin{cases} x = -1 - \lambda \\ y = 3 + \lambda \\ z = 5 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar su posición relativa.
b)2 pts
Hallar la mínima distancia de r1r_1 a r2r_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Los puntos P(2,0,0)P(2, 0, 0) y Q(−1,12,4)Q(-1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice SS pertenece a la recta rr de ecuación {4x+3z=33y=0\begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto SS sabiendo que rr es perpendicular a la recta que pasa por PP y SS.
b)1 pts
Comprueba si el triángulo es rectángulo.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera los planos π1≡2x−y+z=3π2≡x−y+z=2π3≡3x−y−az=b\begin{aligned} \pi_1 &\equiv 2x - y + z = 3 \\ \pi_2 &\equiv x - y + z = 2 \\ \pi_3 &\equiv 3x - y - az = b \end{aligned} donde a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Determina el valor de los parámetros aa y bb para que los planos se corten en una recta rr.
b)1 pts
Calcula unas ecuaciones paramétricas de la recta rr.
c)1 pts
Halla una ecuación general del plano π\pi que contiene a la recta rr y que pasa por el punto Q=(2,1,3)Q = (2, 1, 3).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=x2e−x2f(x) = x^2 e^{-x^2}.
a)0,75 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff y calcula sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
c)0,5 pts
Esboza la gráfica de ff.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
Resolver el siguiente sistema matricial: {2P+Q=(14−120104−2)P−Q=(2−1−51920−1−1)\begin{cases} 2P + Q = \begin{pmatrix} 1 & 4 & -1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 0 & 4 & -2 \end{pmatrix} \\ P - Q = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -5 \\ 1 & 9 & 2 \\ 0 & -1 & -1 \end{pmatrix} \end{cases}
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