Practica por temas

Calcula $a$ y $b$ para que el vector $\vec{w} = (1, a, b)$ sea ortogonal a $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Determina los cuatro vértices de un paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$, y que tiene al vector $\overrightarrow{OA}$ como una de sus diagonales, siendo $O$ el origen de coordenadas.

Calcula todas las matrices $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ tales que $A \cdot X = 2X$.

Calcula todas las matrices $M$ que cumplen $M(B + I) = 2I$ ($I$ es la matriz identidad $2 \times 2$).

Estudia su posición relativa. Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el origen de coordenadas y es paralelo a $r$ y a $s$.

Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que corta perpendicularmente a $r$ y a $s$.

Determina el valor del parámetro $m$ para que las rectas $r_1$ y $r_2$ sean paralelas.

Calcula la distancia del punto $P = (1, 1, 1)$ a la recta $r_2$.

Halla la ecuación general del plano $\pi$ que es perpendicular a la recta $r_2$ y pasa por el punto $Q = (1, 0, -3)$.