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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3050 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P≡(1,−2,3)P \equiv (1, -2, 3) y corta perpendicularmente a la recta r≡{x+y+z−4=03x+y−3z−2=0r \equiv \begin{cases} x + y + z - 4 = 0 \\ 3x + y - 3z - 2 = 0 \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Considera el punto P=(2,−1,1)P = (2, -1, 1) y la recta rr dada por {2x−3y+4z−1=0x+2y−3z−2=0(r)\begin{cases} 2x - 3y + 4z - 1 = 0 \\ x + 2y - 3z - 2 = 0 \end{cases} (r)
a)2 pts
Calcula la expresión de la ecuación continua de la recta rr.
b)2 pts
Calcula la ecuación del plano, Π\Pi, perpendicular a la recta rr que pasa por el punto PP.
c)3 pts
Calcula el punto, QQ, de intersección del plano Π\Pi con la recta rr.
d)3 pts
De todas las rectas que pasan por el punto P=(2,−1,1)P = (2, -1, 1), calcula aquella que corta perpendicularmente a la recta rr.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2010OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=4+x2f(x) = \sqrt{4 + x^2}, se pide:
i)0,5 pts
Dominio y cortes con los ejes.
ii)0,5 pts
Estudio de simetrías y de regiones para el signo de f(x)f(x).
iii)0,5 pts
Estudiar si existen asíntotas horizontales u oblicuas.
iv)0,5 pts
Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos.
v)0,5 pts
Representación gráfica aproximada.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dada la recta: r:{x−2y+z=0x−z=0r: \begin{cases} x - 2y + z = 0 \\ x - z = 0 \end{cases} y los puntos P(1,−2,0)P(1, -2, 0) y Q(0,1,3)Q(0, 1, 3):
a)1,25 pts
Hallar la ecuación del plano π\pi que contiene a rr y es paralelo a PQPQ.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación de la recta ss perpendicular a rr que pasa por QQ e intersecta a rr.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considere el punto P=(−1,3,1)P = (-1, 3, 1), el plano π:x=y\pi : x = y y la recta r:x−12=y3=z−2r : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = z - 2.
a)1,25 pts
Halle las coordenadas del punto P′P' simétrico a PP respecto al plano π\pi.
b)1,25 pts
De todos los planos que contienen la recta rr, halle la ecuación cartesiana del que es perpendicular al plano π\pi.
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