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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2678 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1,5 puntos
Encuentra un vector perpendicular al plano de ecuaciones paramétricas: {x=2−3λ+μy=4+5λ−μz=−3+4λ+2μ\begin{cases} x = 2 - 3\lambda + \mu \\ y = 4 + 5\lambda - \mu \\ z = -3 + 4\lambda + 2\mu \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016T13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ln⁡(x)xf(x) = \frac{\ln(x)}{x}, donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano.
a)1 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,5 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Consideremos los puntos A(2,6,−3)A(2, 6, -3) y B(3,3,−2)B(3, 3, -2).
i)
Halla una ecuación para la recta rr que contiene a los puntos AA y BB.
ii)
Determina una ecuación para el plano de los puntos que están a la misma distancia de AA y de BB.
iii)
Halla el punto de intersección de la recta rr con el plano x=0x = 0.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Sean AA y BB los planos: A:(0,1,0)+t(1,−1,2)⃗+s(0,0,1)⃗t,s∈RA: (0, 1, 0) + t \vec{(1, -1, 2)} + s \vec{(0, 0, 1)} \quad t, s \in \mathbb{R} B:x+2y+2z=1B: x + 2y + 2z = 1
1)1 pts
Calcule la ecuación implícita (general) del plano AA.
2)1 pts
Calcule un punto y el vector director de la recta intersección de AA y BB.
3)1,25 pts
Calcule el ángulo formado por los dos planos AA y BB.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se consideran los vectores u⃗=(k,1,1)\vec{u} = (k, 1, 1), v⃗=(2,1,−2)\vec{v} = (2, 1, -2) y w⃗=(1,1,k)\vec{w} = (1, 1, k), donde kk es un número real.
a)0,75 pts
Determina los valores de kk para los que u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w} son linealmente dependientes.
b)1 pts
Determina los valores de kk para los que u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} y v⃗−w⃗\vec{v} - \vec{w} son ortogonales.
c)0,75 pts
Para k=−1k = -1, determina aquellos vectores que son ortogonales a v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} y tienen módulo 1.
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