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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2838 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Serie 3
Dados el plano π:x−y+2z−5=0\pi: x - y + 2z - 5 = 0 y la recta r:{x+y+z=02x−y+z=10r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x - y + z = 10 \end{cases}:
a)1 pts
Calcule el punto de intersección entre el plano y la recta.
b)1 pts
Halle la ecuación continua de la recta ss contenida en el plano π\pi, que es perpendicular a la recta rr y corta a la recta rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Determinad la posición relativa del plano x+y+z=1x + y + z = 1 con la recta de ecuaciones x−1=y−1=z−1−2x - 1 = y - 1 = \frac{z - 1}{- 2}. Calculad la proyección ortogonal de la recta sobre el plano.
a)4 pts
Determinad la posición relativa del plano x+y+z=1x + y + z = 1 con la recta de ecuaciones x−1=y−1=z−1−2x - 1 = y - 1 = \frac{z - 1}{- 2}.
b)6 pts
Calculad la proyección ortogonal de la recta sobre el plano.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Calcule el punto simétrico del punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) respecto del plano π:x+y+3z=6\pi : x + y + 3z = 6.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere la recta r:{x+y+z+5=0x+2y−z=0r: \begin{cases} x+y+z+5=0 \\ x+2y-z=0 \end{cases} y el plano π:2x+y−αz=3\pi: 2x+y-\alpha z=3 en función del parámetro α∈R\alpha \in \mathbb{R}. Razone si es posible asignar algún valor al parámetro α\alpha para que:
1)
la recta esté contenida en el plano. En caso afirmativo, dé un valor para α\alpha.
2)
la recta y el plano sean paralelos. En caso afirmativo, dé un valor para α\alpha.
3)
la recta y el plano se corten. En caso afirmativo, dé un valor para α\alpha y determine dónde se cortan.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas secantes r:x−2−1=y−52=z−11r : \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{1} y s:(x,y,z)=(1,−1,0)+λ(−1,6,2)s : (x, y, z) = (1, -1, 0) + \lambda(-1, 6, 2)
a)1,75 pts
Calcular su punto de intersección.
b)0,75 pts
Hallar ecuación del plano que las contiene.
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