Practica por temas

Estudia si los puentes son paralelos, se cortan o se cruzan.

La empresa quiere construir un puente de servicio que los una, y quiere que sea lo más corto posible, ¿qué longitud tendrá la vía de servicio? Indica los puntos inicio y final del pasadizo.

Calcula la ecuación del plano $\pi$ que contiene a los puntos $A$, $B$ y $C$.

Calcula las coordenadas del punto $D$ para que el polígono $ABCD$ sea un paralelogramo y el área de $ABCD$.

Halla la ecuación de la recta perpendicular al plano $\pi$ y que pasa por $E$.

Halla razonadamente el valor de $a \in \mathbb{R}$ para el cual el plano $\alpha \equiv x - y - az + 5 = 0$ es paralelo a la recta $$r \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{-5} = \frac{z}{2}$$

Calcula razonadamente la distancia del punto $P(1, 2, 3)$ a la recta $r \equiv \frac{x - 3}{2} = y - 1 = z$

La posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

El valor del parámetro $m$ para que la recta $s$ esté contenida en el plano $\pi$.

Los puntos $A, B, C$ intersección del plano $\pi$ con los ejes de coordenadas cuando $m = 2$, así como el volumen del tetraedro de vértices $A, B, C$ y $P(2, 2, 2)$.