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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2057 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Sean las matrices: A=(011110100),B=(6−3−4−321−415),I=(100010001),\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{B} = \begin{pmatrix} 6 & -3 & -4 \\ -3 & 2 & 1 \\ -4 & 1 & 5 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{I} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, y λ\lambda un parámetro real cualquiera.
a)2 pts
Calculad la matriz A−λIA - \lambda I.
b)3 pts
Calculad la matriz (A−λI)2(A - \lambda I)^2.
c)5 pts
Calculad, si existen, los valores del parámetro λ\lambda para los cuales se satisface la relación (A−λI)2=B(A - \lambda I)^2 = B.
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Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dadas las siguientes rectas: r≡{2x+y−2z−1=0y+z+1=0ys≡x+21=y−12=z−12r \equiv \begin{cases} 2 x + y - 2 z - 1 = 0 \\ y + z + 1 = 0 \end{cases} \quad y \quad s \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2} calcula la ecuación de un plano π\pi paralelo a la recta rr y que diste de ss 33 unidades.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Consideremos los puntos A(0,0,0)A(0,0,0), B(2,−1,3)B(2,-1,3) y C(−1,2,1)C(-1,2,1).
a)3 pts
Calcula el punto DD tal que ABDCABDC es un paralelogramo.
b)4 pts
Calcula uno de los puntos EE del espacio de forma que la recta AEAE sea perpendicular al plano ABCABC y que la distancia entre los puntos AA y EE sea 1.
c)3 pts
Escribe la ecuación de uno de los planos paralelos al plano ABCABC que dista una unidad de este.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Dadas las rectas rr y ss: r≡{x+y−z=14x−2y+2z=10,s≡x+31=y+22=z−13r \equiv \begin{cases} x + y - z = 1 \\ 4x - 2y + 2z = 10 \end{cases}, \qquad s \equiv \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{3} y el plano π≡x+y−z+6=0\pi \equiv x + y - z + 6 = 0. Hallar la posición relativa entre:
a)
las rectas rr y ss.
b)
el plano π\pi y la recta ss.
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Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Resuelve la ecuación matricial X⋅A35=A25X \cdot A^{35} = A^{25} teniendo en cuenta que AA es la siguiente matriz: A=(−1−110)A = \begin{pmatrix} -1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
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