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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2391 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere la función f(x)={ex−e−xax,si x<0(2x+72x+1)x,si x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{ax}, & \text{si } x < 0 \\ \left(\frac{2x + 7}{2x + 1}\right)^x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el valor de a∈R,a>0a \in \mathbb{R}, a > 0, para que la función sea continua en x=0x = 0.
b)1,25 pts
Calcula el límite lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \rightarrow +\infty} f(x)
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dados el plano π:x+2y−z=3\pi: x + 2y - z = 3 y la recta r:x−12=y=z+m4r: \frac{x - 1}{2} = y = \frac{z + m}{4}.
a)1 pts
Compruebe que el vector característico (o normal) de π\pi y el vector director de rr son perpendiculares.
b)1 pts
Estudie la posición relativa de π\pi y rr en función del parámetro mm.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫−x2x2+x−2dx\int \frac{-x^2}{x^2 + x - 2} dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los vectores u⃗=(1,a,2)\vec{u} = (1, a, 2) y v⃗=(−2,1,a)\vec{v} = (-2, 1, a).
a)1 pts
Calcula aa para que ambos vectores formen un ángulo de π/3\pi/3 radianes.
b)1,5 pts
Calcula aa para que el vector (u⃗×v⃗)−v⃗(\vec{u} \times \vec{v}) - \vec{v} sea ortogonal a u⃗\vec{u}.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dada la recta r:{x=3−2λy=1−λz=4+λr: \begin{cases} x = 3 - 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 4 + \lambda \end{cases}
a)
Determina la ecuación implícita del plano π\pi que pasa por el punto P(2,1,2)P(2, 1, 2) y es perpendicular a rr. Calcula el punto de intersección de rr y π\pi.
b)
Calcula la distancia del punto P(2,1,2)P(2, 1, 2) a la recta rr.
c)
Calcula el punto simétrico del punto P(2,1,2)P(2, 1, 2) respecto a la recta rr.
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