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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1770 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π≡2x−z=6\pi \equiv 2x - z = 6 y la recta r≡{y+z=0x−y+az=4r \equiv \left\{ \begin{array}{c} y + z = 0 \\ x - y + a z = 4 \end{array} \right.
a)1,25 pts
Encuentra el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que π\pi y rr sean paralelos.
b)1,25 pts
Para el valor de aa del apartado anterior, da la ecuación general del plano π′\pi' que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan las rectas r{x−y=0z=10r \begin{cases} x - y = 0 \\ z = 10 \end{cases} y s{x+y=8x+y+z=13s \begin{cases} x + y = 8 \\ x + y + z = 13 \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Un vector director de cada recta (2 puntos) y la posición relativa de las rectas rr y ss (2 puntos).
b)3 pts
La ecuación del plano que contiene a la recta ss y es paralelo a la recta rr.
c)3 pts
La distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1 punto
Calcula ∫2xx2+5dx\int \frac{2x}{x^2 + 5} dx.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere los puntos A=(1,1,2)A = (1, 1, 2) y B=(3,5,2)B = (3, 5, 2).
a)1,5 pts
Determine la ecuación del plano π\pi perpendicular al segmento ABAB y que pasa por el punto medio de dicho segmento.
b)1 pts
Calcule la distancia del punto AA al plano π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se están construyendo dos puentes rectos en un tramo de autovía para los dos carriles. Los puentes siguen las ecuaciones siguientes: r1(t)=(2+t,−1−2t,3+2t);r2(s)=(1+2s,4−s,4−2s).r_1(t) = (2 + t, -1 - 2t, 3 + 2t); \qquad r_2(s) = (1 + 2s, 4 - s, 4 - 2s). Se pide:
a)1,25 pts
Estudia si los puentes son paralelos, se cortan o se cruzan.
b)1,25 pts
La empresa quiere construir un puente de servicio que los una, y quiere que sea lo más corto posible, ¿qué longitud tendrá la vía de servicio? Indica los puntos inicio y final del pasadizo.
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