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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1397 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano paralelo a las rectas de ecuaciones: r≡2−x=y=z+12,s≡{2x−y+z=−2−x+y+3z=1r \equiv 2 - x = y = \frac{z + 1}{2}, \qquad s \equiv \begin{cases} 2x - y + z = -2 \\ -x + y + 3z = 1 \end{cases} y que pasa por el punto A(1,1,2)A(1, 1, 2).
b)1 pts
Calcular el ángulo que forman los vectores u⃗=(2,1,1)\vec{u} = (2, 1, 1) y v⃗=(−1,1,1)\vec{v} = (-1, 1, 1). Obtener su producto vectorial.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se están construyendo dos puentes rectos en un tramo de autovía para los dos carriles. Los puentes siguen las ecuaciones siguientes: r1(t)=(2+t,−1−2t,3+2t);r2(s)=(1+2s,4−s,4−2s).r_1(t) = (2 + t, -1 - 2t, 3 + 2t); \qquad r_2(s) = (1 + 2s, 4 - s, 4 - 2s). Se pide:
a)1,25 pts
Estudia si los puentes son paralelos, se cortan o se cruzan.
b)1,25 pts
La empresa quiere construir un puente de servicio que los una, y quiere que sea lo más corto posible, ¿qué longitud tendrá la vía de servicio? Indica los puntos inicio y final del pasadizo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque.

Sabiendo que ∣abcxyzuvw∣=1\begin{vmatrix} a & b & c \\ x & y & z \\ u & v & w \end{vmatrix} = 1, calcula razonadamente:
a)1,5 pts
∣a+xb+yc+zabc2a+u2b+v2c+w∣\begin{vmatrix} a + x & b + y & c + z \\ a & b & c \\ 2a + u & 2b + v & 2c + w \end{vmatrix}
b)1 pts
∣zcwxauybv∣\begin{vmatrix} z & c & w \\ x & a & u \\ y & b & v \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,0,1)A(1, 0, 1), B(−1,0,2)B(-1, 0, 2) y O(0,0,0)O(0, 0, 0), y la recta r≡{x=−1−λy=λz=2r \equiv \begin{cases} x = -1 - \lambda \\ y = \lambda \\ z = 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula la distancia del punto AA a la recta rr.
b)1 pts
Determina el área del triángulo de vértices AA, BB y OO.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Dados el punto A=(1,3,0)A = (1, 3, 0) y el plano π:x+2y+z−1=0\pi: x + 2y + z - 1 = 0.
a)7 pts
Determine las coordenadas del punto A′A' simétrico del punto AA respecto del plano π\pi.
b)3 pts
Calcule la distancia de A′A' al plano π\pi.
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