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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3050 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Sea f(x)=x2−x+1f(x) = \sqrt{x^2 - x + 1}.
i)
Determina el dominio de ff.
ii)
Halla sus asíntotas.
iii)
Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de ff.
iv)
Dibuja la gráfica de ff destacando los elementos hallados anteriormente.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sea la función f(x)=x3−4x2+4xf(x) = x^3 - 4x^2 + 4x.
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
b)1 pts
Calcule las abscisas de los puntos de la gráfica en que hay un mínimo relativo, un máximo relativo o una inflexión.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {2x+y+(α−1)z=α−1x−αy−3z=1x+y+2z=2α−2\begin{cases} 2x + y + (\alpha - 1)z = \alpha - 1 \\ x - \alpha y - 3z = 1 \\ x + y + 2z = 2\alpha - 2 \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para α=1\alpha = 1.
b)1,5 pts
Determina, si existe, el valor de α\alpha para el que (x,y,z)=(1,−3,α)(x, y, z) = (1, -3, \alpha) es la única solución del sistema dado.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentre la ecuación general (Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano que es paralelo a la recta r:x−12=y=z−34r: \frac{x - 1}{2} = y = \frac{z - 3}{4} y que contiene los puntos P=(1,1,1)P = (1, 1, 1) y Q=(3,5,0)Q = (3, 5, 0).
b)1,5 pts
Calcule el ángulo que forman las dos rectas siguientes: r:{2x−y=−12x−z=−4r: \begin{cases} 2x - y = -1 \\ 2x - z = -4 \end{cases} r′:x−32=y−4−1=z+52r': \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{-1} = \frac{z + 5}{2}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,5 puntos
Sea la función f(x)=∣x∣={xsi x≥0,−xsi x<0.f(x) = |x| = \begin{cases} x & \text{si } x \geq 0, \\ -x & \text{si } x < 0. \end{cases}
a)1 pts
Estudie la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x).
b)1 pts
Estudie la monotonía (crecimiento y decrecimiento) de f(x)f(x) y justifique si en el punto x=0x = 0 la función f(x)f(x) tiene un mínimo relativo.
c)1,5 pts
Dibuje el recinto plano limitado entre las funciones f(x)=∣x∣f(x) = |x| y g(x)=2−x2g(x) = 2 - x^2 y calcule su área.
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