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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3520 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dado el punto P=(1,1,3)P = (1, 1, 3) y la recta r≡{2x−y−2z+3=0x−y+4=0r \equiv \begin{cases} 2x - y - 2z + 3 = 0 \\ x - y + 4 = 0 \end{cases} encuentra la ecuación general del plano π\pi que es perpendicular a la recta rr y que cumple d(P,π)=3d(P, \pi) = 3.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Considere la función real definida en toda la recta real por f(x)=3x2−1(x2+1)2f(x) = \frac{3x^2 - 1}{(x^2 + 1)^2}
a)7 pts
Calcule f′(x)f'(x) y f′′(x)f''(x) y dé los resultados completamente simplificados.
b)3 pts
Determine los máximos y mínimos de la función f(x)f(x).
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
Se pide:
a)
Proponga un ejemplo de función polinómica de grado 2 cuya gráfica sea tangente a la recta y=xy = x en el punto O(0,0)O(0,0).
b)
Proponga un ejemplo de función polinómica de grado 2 que tenga un máximo relativo en el punto P(1,1)P(1,1).
c)
Justifique si una función polinómica de grado 2 puede tener dos extremos relativos en R\mathbb{R}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto A(8,−1,3)A(8, -1, 3) y la recta rr dada por x+12=y−2=z−13\frac{x + 1}{2} = y - 2 = \frac{z - 1}{3}.
a)1,25 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por AA y es perpendicular a rr.
b)1,25 pts
Halla el punto simétrico de AA respecto de rr.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Se definen las funciones ff y gg por f(x)=−x2+2xf(x) = -x^2 + 2x y g(x)=x2g(x) = x^2. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de cada una de esas dos funciones.
b)2 pts
El máximo relativo de la función f(x)=−x2+2xf(x) = -x^2 + 2x y el mínimo relativo de g(x)=x2g(x) = x^2.
c)2 pts
Los puntos de intersección de las curvas y=−x2+2xy = -x^2 + 2x e y=x2y = x^2.
d)4 pts
El área encerrada entre las curvas y=−x2+2xy = -x^2 + 2x e y=x2y = x^2, donde en ambas curvas la xx varía entre 00 y 11.
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