Practica por temas

Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita determinar el número de helados vendidos de cada tipo.

Estudia para qué valores del parámetro $k$ el sistema tiene solución única. Para los casos en los que el sistema tiene solución única, ¿es posible que en alguno de ellos se hayan vendido el mismo número de helados de una bola que de tres bolas? Justifica tu respuesta.

Estudia la posición relativa de las rectas en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$.

Encuentra el punto de corte de las rectas en el caso en que sean secantes.

Calcular un vector unitario y ortogonal a los vectores $\vec{v} = (0, 2, 1)$ y $\vec{w} = (1, 0, -1)$.

Calcular el plano que contiene a las rectas $r \equiv \begin{cases} y + 1 = 0 \\ x + z = 1 \end{cases}$ y $s \equiv \frac{x}{-1} = \frac{y + 3}{0} = z - 2$.

Busque el conjunto de puntos que se mueven al origen de coordenadas.

Dé una ecuación cartesiana del plano $\pi$ que determinan los puntos del apartado a) y el punto $(1,1,1)$.

Busque la distancia del origen de coordenadas al plano $\pi$.