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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2465 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta (3A o 3B).

En el espacio tridimensional, se considera la recta y plano siguientes: r:{x+y+z=02x−y+z=10π:x−y+2z−5=0r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x - y + z = 10 \end{cases} \quad \pi : x - y + 2z - 5 = 0
a)1,5 pts
Comprobar que el plano π\pi y la recta rr se cortan. Dar la ecuación de la recta ss, contenida en el plano π\pi, que corta perpendicularmente a rr.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=1+2λy=1−λz=1ys≡{x+2y=−1z=−1r \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} \qquad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Comprueba que ambas rectas son coplanarias y halla la ecuación del plano que las contiene.
b)1 pts
Sabiendo que dos de los lados de un cuadrado están en las rectas rr y ss, calcula su área.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1,5 pts
Determine, como intersección de dos planos, la ecuación de la recta que es paralela a la recta: r:{2x−3y+z=4y+z=0r: \begin{cases} 2x - 3y + z = 4 \\ y + z = 0 \end{cases} y pasa por el punto P:(2,1,−1)P: (2, 1, -1).
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman los dos planos siguientes: π:2x−3y+z=4\pi : 2x - 3y + z = 4 π′:y+z=0\pi' : y + z = 0
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema del valor medio de Lagrange.
b)1,5 pts
Aplicando el anterior teorema a la función f(x)=sen⁡xf(x) = \sen x, pruebe que cualesquiera que sean los números reales a<ba < b se cumple la desigualdad sen⁡b−sen⁡a≤b−a\sen b - \sen a \leq b - a.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dados los puntos A=(2,1,−2)A = (2, 1, -2) y B=(3,2,3)B = (3, 2, 3), y el plano π\pi definido por 2x+2y+z=32x + 2y + z = 3, obtener:
a)5 pts
El punto de corte PP entre el plano π\pi y la recta perpendicular a π\pi que pasa por AA.
b)5 pts
El área del triángulo cuyos vértices son PP, AA y BB.
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