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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2271 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean los puntos A=(0,0,2)A = (0, 0, 2), B=(2,0,1)B = (2, 0, 1), C=(0,2,1)C = (0, 2, 1) y D=(−2,2,−1)D = (-2, 2, -1).
a)0,75 pts
Halle la ecuación del plano Π\Pi determinado por los puntos AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Demuestre que los cuatro puntos no son coplanarios.
c)0,75 pts
Calcule el área del triángulo formado por los puntos BB, CC y DD.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcula sin desarrollar el valor del siguiente determinante: ∣2bc+a2ab+c2ca+b∣. \begin{vmatrix} 2 & b & c + a \\ 2 & a & b + c \\ 2 & c & a + b \end{vmatrix}. Justifica en cada paso la propiedad de determinante que has utilizado.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Se consideran los puntos del espacio A=(4,1,1)A = (4, 1, 1) y B=(2,u,3)B = (2, u, 3). Los puntos AA y BB son simétricos respecto a un plano.
a)
Calcular de forma razonada la ecuación de dicho plano en función de uu.
b)
¿Existe algún valor de uu para el cual el punto (0,0,0)(0, 0, 0) pertenezca al plano?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean las rectas r1≡{y=22x+z=13r_1 \equiv \begin{cases} y = 2 \\ 2x + z = 13 \end{cases}, r2≡{x+2y=4x−z=3r_2 \equiv \begin{cases} x + 2y = 4 \\ x - z = 3 \end{cases} y el punto A=(0,0,3)A = (0, 0, 3).
1)2,5 pts
Calcule la ecuación general (implícita) del plano que pasa por AA y es paralelo a r1r_1 y a r2r_2.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Siguin els plans π₁ i π₂, determinats respectivament per les equacions π₁: x + y = 3 i π₂: x − z = −2.
a)0,75 pts
Trobeu l'equació general (Ax + By + Cz + D = 0) del pla π₃, que és perpendicular a π₁ i π₂, i que passa pel punt P = (4, 1, 2).
b)0,75 pts
Sigui r la recta d'intersecció de π₁ i π₂. Calculeu l'equació vectorial de la recta r.
c)1 pts
Calculeu el punt Q de la recta r que és més a prop del punt P.
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