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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3023 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dado el plano π≡x+z=4\pi \equiv x + z = 4 y el punto P(1,1,0)P(1, 1, 0), se pide:
a)1,25 pts
Encuentra la ecuación general del plano π′\pi' paralelo a π\pi que pasa por PP.
b)1,25 pts
Halla unas ecuaciones paramétricas de la recta rr perpendicular a π\pi que pasa por PP.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Grupo A
Dada la recta r:{x=−2λy=2+λz=2+λr : \begin{cases} x = -2\lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = 2 + \lambda \end{cases}, y dado el plano π≡x−3y+5z=2\pi \equiv x - 3y + 5z = 2
a)1,25 pts
¿Cuál es la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi?
b)1,25 pts
Calcular el plano π′\pi' que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=excos⁡(x)f(x) = e^x \cos(x).
a)1 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
b)1,5 pts
Calcula la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (0,0)(0, 0).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos A(2,λ,λ)A(2, \lambda, \lambda), B(−λ,2,0)B(-\lambda, 2, 0) y C(0,λ,λ−1)C(0, \lambda, \lambda - 1).
a)1 pts
¿Existe algún valor de λ∈R\lambda \in \mathbb{R} para el que los puntos A,BA, B y CC estén alineados? Justifica la respuesta.
b)1,5 pts
Para λ=1\lambda = 1 halla la ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices A,BA, B y CC. Calcula la distancia del origen de coordenadas a dicho plano.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Apartado 3C
Considera la recta r:{x−2z−2=0y+z=3r: \begin{cases} x - 2z - 2 = 0 \\ y + z = 3 \end{cases} y el punto P=(−3,2,2)P = (-3, 2, 2).
a)0,5 pts
Expresa la recta rr en forma continua.
b)1 pts
Halla la ecuación del plano perpendicular a rr que pasa por PP.
c)1 pts
Calcula la distancia entre rr y PP.
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