Practica por temas

$\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x + x^3}{x^2 + 2x + 1}\,dx$.

$\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x}{x^2 + 2x + 1}\,dx$.

Calcule la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una nota mayor o igual que $7{,}5$.

Calcula la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una nota entre $3$ y $5$.

Se modifica el sistema de enseñanza de forma que la desviación típica ahora es $1{,}5$ y la probabilidad de obtener una nota menor o igual que $6$, sea $0{,}52$. ¿Cuál sería la nueva media? ¿Ha funcionado el sistema aplicado?

Calcula la ecuación del plano $\pi$.

Halla la distancia del punto $A$ a su simétrico respecto a $\pi$.

Calcular la recta que corta perpendicularmente al eje $OZ$ y que pasa por el punto $P = (1, 2, 3)$.

Estudiar, en función del parámetro $a$, la posición relativa de la recta $r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases}$ y el plano $\pi \equiv x + y + az = 1$.