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la cuevadel empollón

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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018OrdinariaT15

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Si llamamos PP a la suma de todos los números pares menores que 10011001 y TT a la suma de todos los múltiplos de 33 menores que 10011001, ¿cuánto vale PTP - T?
Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sea rr la recta del espacio que tiene por ecuación r:x12=y+31=zr: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{-1} = z y sea PP el punto de coordenadas (6,0,1)(6, 0, -1).
a)1 pts
Halle la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por el punto PP y corta perpendicularmente la recta rr.
b)1 pts
Halle la ecuación paramétrica del plano que pasa por el punto PP y contiene la recta rr.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x2x1f(x) = \frac{x^2}{x - 1} para x1x \neq 1.
a)1 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,5 pts
Estudia y determina los intervalos de crecimiento y los intervalos de decrecimiento de ff. Calcula los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta entre 4A y 4B.

El 10% de la población de Canarias tiene alergia a la flor del olivo. Con esta información, responde a las siguientes preguntas:
a)1 pts
En una muestra de 100 individuos, ¿qué probabilidad hay de que más de 12 seleccionados tengan alergia a la flor del olivo?
b)1 pts
Se toma una muestra de 400 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que menos de 32 seleccionados tengan alergia a la flor del olivo?
c)0,5 pts
En una muestra de 500 individuos, ¿cuál es el número esperado de individuos que no tendrán alergia a la flor del olivo?
Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT4

Ejercicio 4

4
10 puntos
Sean las rectas r:{x+2y=1z=1ys:x+1=y12=zr: \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s: x + 1 = \frac{y - 1}{2} = z
a)5 pts
Calcula la posición relativa de las dos rectas. Es decir, si son coincidentes, paralelas, se cortan o se cruzan. En los últimos dos casos especifica si lo hacen perpendicularmente.
b)5 pts
Calcula la ecuación del plano que es paralelo a las dos rectas rr y ss, y pasa por el punto A=(2,2,1)A = (2, 2, 1).