Practica por temas

Calcula $a$ con $0 < a < 1$, tal que $\int_{a}^{1} \frac{\ln(x)}{x} dx + 2 = 0$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).

Dados el punto $A(2, 1, 1)$ y la recta $r: \begin{cases} x + y = 2 \\ y + z = 0 \end{cases}$

Sea $r$ la recta de vector director $(-1, 1, 2)$ que pasa por el punto $P = (-1, 3, 0)$. Se pide:

Dado el plano $\pi \colon 5x + ay + 4z - 5 = 0$ y la recta $r \colon \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 2}{-4}$, se pide:

El grosor de las planchas de acero que se producen en una cierta fábrica sigue una distribución normal de media $8\,\text{mm}$ y desviación típica $0{,}5\,\text{mm}$. Calcule la probabilidad de que una plancha elegida al azar tenga un grosor comprendido entre $7{,}6\,\text{mm}$ y $8{,}2\,\text{mm}$.