Practica por temas

$\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + 2} - \sqrt{x^2 - 2})$.

Los valores de $a$ y $b$ para los que el plano $\sigma$ pasa por el punto $(1, 2, 3)$ y, además, dicho plano $\sigma$ es perpendicular al plano $\pi$.

Los valores de $a$ y $b$ para los cuales sucede que el plano $\sigma$ pasa por el punto $(0, 1, 1)$ y la distancia del punto $(1, 0, 1)$ al plano $\sigma$ es $1$.

Los valores de $a$ y $b$ para los que la intersección de los planos $\pi$ y $\sigma$ es la recta $r$ para la que el vector $(3, 2, -5)$ es un vector director de dicha recta $r$, y obtener las coordenadas de un punto cualquiera de la recta $r$.

Hallar ecuación en forma general del plano que los contiene.

Hallar ecuaciones, en forma continua, en forma paramétrica y como intersección de dos planos, correspondientes a la recta que pasa por $P$ y es perpendicular al plano anterior.