Practica por temas

En un experimento aleatorio hay dos sucesos independientes $X, Y$. Sabemos que $P(X) = 0{,}4$ y que $P(X \cap \bar{Y}) = 0{,}08$ (donde $\bar{Y}$ es el suceso complementario de $Y$). Se pide:

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral. Calcula P(A) si P(B) = 0.8, P(A ∩ B) = 0.2 y P(A ∪ B) es el triple de P(A). b) En un determinado lugar, la temperatura máxima durante el mes de julio sigue una distribución normal de media 25°C y desviación típica 4°C. Calcula la probabilidad de que la temperatura máxima de un cierto día esté comprendida entre 21°C y 27.2°C. ¿En cuántos días del mes se espera que la temperatura máxima permanezca dentro de ese rango?

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones dependientes del parámetro real $a$: $$\begin{cases} x + ay + z = a + 1 \\ -ax + y - z = 2a \\ -y + z = a \end{cases}$$

Las ventas de un determinado producto vienen dadas por el siguiente modelo: $$V(t) = \frac{5t^2}{8 + t^2}, \qquad t \geq 0$$ Donde $V(t)$ son las ventas en miles; $t$ mide el tiempo desde que se inicia la venta del producto, en meses.

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que es compatible: $$\begin{cases} x + 2y = 1 \\ x + (a + 4)y + (a + 1)z = 0 \\ -(a + 2)y + (a^2 + 3a + 2)z = a + 4 \end{cases}$$