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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2448 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,2,3)A(1, 2, 3) y B(−1,0,4)B(-1, 0, 4).
a)1,25 pts
Calcula las coordenadas de los puntos que dividen al segmento ABAB en tres partes iguales.
b)1,25 pts
Halla la ecuación del plano que pasa por el punto AA y es perpendicular al segmento ABAB.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera la recta r≡{3x+2y−z−1=0x+y−1=0r \equiv \begin{cases} 3x + 2y - z - 1 = 0 \\ x + y - 1 = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Determina la ecuación de la recta ss que corta perpendicularmente a la recta rr y que pasa por el punto P=(0,2,2)P = (0, 2, 2).
b)0,75 pts
Halla el punto OO dado por la intersección de las rectas rr y ss.
c)1,25 pts
Calcula la ecuación general del plano π\pi que contiene a las rectas rr y ss, y la ecuación de la recta r1r_1 perpendicular al plano π\pi y que pasa por el punto QQ.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Hallar la ecuación de la recta, tal que:
a)
pasa por el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1),
b)
es paralela al plano π≡x+y−2z−3=0\pi \equiv x + y - 2z - 3 = 0
c)
es perpendicular a la recta r≡{x=3+λy=2−λz=1−2λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 2 - \lambda \\ z = 1 - 2\lambda \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos P(2,3,1)P(2, 3, 1) y Q(0,1,1)Q(0, 1, 1).
a)1,75 pts
Halla la ecuación del plano π\pi respecto del cual PP y QQ son simétricos.
b)0,75 pts
Calcula la distancia de PP a π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Una fábrica produce tazas, platos y teteras de cerámica. Por cada uno de estos productos se utiliza una cantidad fija de material, que se introduce en la máquina de la cual sale la pieza preparada para el embalaje. En cada taza la máquina utiliza 5 minutos, 4 en cada plato y 8 en cada tetera. El coste del material utilizado es 3 € cada taza, 4 € cada plato y 3 € cada tetera. Se hace un estudio de la producción durante 50 minutos y se calcula que el coste es de 26 €.
a)0,75 pts
Plantea un sistema de ecuaciones lineales que modelice el problema y escríbelo matricialmente.
b)1 pts
Suponiendo que en estos 50 minutos se fabricaron en total exactamente 8 piezas, calcula, si es posible, cuántas unidades se produjeron de cada tipo.
c)0,75 pts
Si se consigue rebajar el tiempo de elaboración de cada tetera de 8 a 5 minutos, ¿sería posible fabricar exactamente 10 piezas?
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