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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3197 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Define el producto vectorial de dos vectores. Dados los vectores u⃗=(2,2,0)\vec{u} = (2, 2, 0) y v⃗=(1,1,−1)\vec{v} = (1, 1, -1), calcula los vectores unitarios y perpendiculares a los dos vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)1,5 pts
Calcula el valor de aa para que la recta r:x2=y−26=z−2−4r: \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 2}{-4} no corte al plano π:5x+ay+4z=5\pi: 5x + ay + 4z = 5. Para ese valor de aa, calcula la distancia de la recta al plano.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
La producción mensual de una fábrica de bombillas viene dada por P=2LK2P = 2LK^2 (en millones), donde LL es el coste de la mano de obra y KK es el coste del equipamiento (en millones de euros). La fábrica pretende producir 8 millones de unidades al mes. ¿Qué valores de LL y KK minimizarían el coste total L+KL + K?
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
i)
¿Cuál es el ángulo que forman dos vectores no nulos u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} que satisfacen ∣u⃗×v⃗∣=∣u⃗∣∣v⃗∣?|\vec{u} \times \vec{v}| = |\vec{u}| |\vec{v}|?
ii)
Los vectores a⃗\vec{a} y b⃗\vec{b} cumplen ∣a⃗∣=1|\vec{a}| = 1, ∣b⃗∣=2|\vec{b}| = 2 y su producto escalar es a⃗⋅b⃗=2\vec{a} \cdot \vec{b} = 2. Calcule el producto vectorial a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sean la recta r≡x−1m=y−12=z−14r \equiv \frac{x - 1}{m} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{4} y el plano π≡x+y+kz=0\pi \equiv x + y + kz = 0. Encontrar mm y kk para que:
a)1 pts
La recta rr sea perpendicular al plano π\pi.
b)1 pts
La recta rr esté contenida en el plano π\pi.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {x+y=1ax+z=0x+(1+a)y+az=a+1\begin{cases} x + y = 1 \\ a x + z = 0 \\ x + (1 + a) y + a z = a + 1 \end{cases} determina el parámetro aa, y resuelve siempre que se pueda, de manera que el sistema:
a)4 pts
tenga solución única.
b)4 pts
tenga infinitas soluciones.
c)2 pts
no tenga solución.
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