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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3283 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
En el espacio se dan los planos π\pi, σ\sigma y τ\tau de ecuaciones: π:2x−y+z=3;σ:x−y+z=2;τ:3x−y−az=b,\pi : 2x - y + z = 3; \quad \sigma : x - y + z = 2; \quad \tau : 3x - y - az = b, siendo aa y bb parámetros reales, y la recta rr intersección de los planos π\pi y σ\sigma. Obtener razonadamente:
a)3 pts
Un punto, el vector director y las ecuaciones de la recta rr.
b)4 pts
La ecuación del plano que contiene a la recta rr y pasa por el punto (2,1,3)(2, 1, 3).
c)3 pts
Los valores de aa y de bb para que el plano τ\tau contenga a la recta rr, intersección de los planos π\pi y σ\sigma.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcule la siguiente integral indefinida ∫ln⁡(1+x2)x2dx\int \frac{\ln(1 + x^2)}{x^2} dx
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Matemáticas IICanariasPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
Dadas las rectas r1≡x−1=y−1−1=z+22r_1 \equiv x - 1 = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z + 2}{2} y r2≡x+54=y−3−2=z+43r_2 \equiv \frac{x + 5}{4} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z + 4}{3}, se pide:
a)
Demostrar que se encuentran en un mismo plano.
b)
Hallar la ecuación del plano que determinan.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea la integral I=∫51+e−x dxI = \int \frac{5}{1 + \sqrt{e^{-x}}} \, dx.
a)1 pts
Expresa II haciendo el cambio de variable t2=e−xt^2 = e^{-x}.
b)1,5 pts
Determina II.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las siguientes ecuaciones: r:x+12=y−21=z−10yπ:x−2y−z=4r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{0} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta y el plano.
b)0,5 pts
En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso contrario, calcule la distancia entre la recta y el plano.
c)1 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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