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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2719 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {−x+my+2z=m2x+my−z=2mx−y+2z=m\begin{cases} -x + my + 2z = m \\ 2x + my - z = 2 \\ mx - y + 2z = m \end{cases}
a)1 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro mm.
b)1 pts
Para m=−1m = -1 resolver en caso de que sea posible. Si es imposible explicar por qué.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sea {e1,e2,e3}\{e_1, e_2, e_3\} una base de R3\mathbb{R}^3, de modo que los vectores son unitarios y forman entre sí ángulos de 60∘60^\circ. Dados los vectores u=e1+e2u = e_1 + e_2 y v=e1−e2+e3v = e_1 - e_2 + e_3:
a)
Calcula el módulo de los vectores uu y vv.
b)
Calcula el coseno del ángulo formado por los vectores uu y vv.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r1:x=y2=z3,r2:{x=1y=−1+tz=1−tr_1: x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}, \quad r_2: \begin{cases} x = 1 \\ y = -1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}
i)
Determine la posición relativa de las rectas r1r_1 y r2r_2.
ii)
Halle el punto de la recta r1r_1 más próximo al punto (1,0,1)(1, 0, 1).
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Matemáticas IIMadridPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)1 pts
Determine la distancia entre las rectas r1≡x=y=zyr2≡{x+y−1=0x−z+1=0 r_1 \equiv x = y = z \qquad \text{y} \qquad r_2 \equiv \begin{cases} x + y - 1 = 0 \\ x - z + 1 = 0 \end{cases}
b)1 pts
Obtenga el punto de corte de la recta s≡x=2−y=z−1s \equiv x = 2 - y = z - 1 con el plano perpendicular a ss, que pasa por el origen.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T3
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera el tetraedro de vértices A(0,0,0)A(0, 0, 0), B(1,1,0)B(1, 1, 0), C(0,1,3)C(0, 1, 3) y D(1,0,3)D(1, 0, 3).
a)1 pts
Calcula el volumen de dicho tetraedro.
b)1,5 pts
Calcula la medida de la altura trazada desde el vértice AA de dicho tetraedro.
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