Practica por temas

Determina las abscisas de los puntos, si existen, en los que la pendiente de la recta tangente coincide con la pendiente de la recta que pasa por los puntos $(-2, f(-2))$ y $(2, f(2))$.

Determina la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de inflexión.

Calcule las ecuaciones de las tres medianas del triángulo $ABC$.

Compruebe que las tres medianas se cortan en un punto y calcule las coordenadas de dicho punto.

Calcule la ecuación del plano $\pi$ que es perpendicular a la recta $AB$ y que pasa por el punto medio entre $A$ y $B$. Justifique que este plano está formado, precisamente, por los puntos $P = (x, y, z)$ que están a igual distancia de $A$ que de $B$, es decir, $d(P, A) = d(P, B)$.

Calcule las distancias de $A$ y de $B$ al plano $\pi$ y compruebe que son iguales. ¿Es casualidad? Razone la respuesta.

Sea $C = (-7, 6, 3)$. ¿El triángulo $ABC$ es isósceles? Calcule su área.

Se calcula que una quinta parte de los niños españoles presentan algún tipo de intolerancia alimentaria. En el comedor de una cantina escolar los niños se sientan al azar en mesas de 4 comensales.

El peso de los paquetes de 1 kg de arroz que comercializa determinada marca sigue una distribución normal de $1000\,\text{g}$ de media y $25\,\text{g}$ de desviación típica.