Practica por temas

Una alarma de seguridad tiene instalados dos sensores. Ante una emergencia los sensores se activan de forma independiente. La probabilidad de que se active el primer sensor es de $0{,}98$ y de que se active el segundo es de $0{,}96$. Calcula razonadamente la probabilidad de que ante una emergencia:

El tiempo, en horas, empleado en realizar cierta intervención quirúrgica sigue una distribución normal $N(10, 2)$. Calcular razonadamente el porcentaje de estas intervenciones que se pueden realizar:

Calcula la ecuación del plano, $\Pi$, que contiene a los puntos $A$, $B$ y $C$.

Comprueba que el origen de coordenadas, $O$, está contenido en el plano $\Pi$.

Comprueba que $\vec{AB}$ es paralelo a $\vec{OC}$ y que $\vec{AO}$ es paralelo a $\vec{BC}$.

Calcula el área del paralelogramo $ABCO$.

Determine $m$ para que la recta y el plano formen un ángulo de 45 grados.

Calcule el punto de intersección entre la recta y el plano.