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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2577 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=1+2λy=1−λz=1ys≡{x+2y=−1z=−1r \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Comprueba que ambas rectas son coplanarias y halla la ecuación del plano que las contiene.
b)1 pts
Sabiendo que dos de los lados de un cuadrado están en las rectas rr y ss, calcula su área.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 2 · B · Part D

2B · Part D
2,5 puntos
Part D

Elija solo un problema de esta parte.

Sean AA y BB dos sucesos de un experimento aleatorio. Sean A′A' y B′B' los sucesos complementarios de AA y BB, respectivamente, y sea A−BA - B el conjunto de sucesos elementales de AA que no son de BB. Dadas las probabilidades P(A)=0,75P(A) = 0{,}75, P(B′)=0,45P(B') = 0{,}45 y P(A−B)=0,3P(A - B) = 0{,}3, calcula:
a)0,75 pts
P(A∩B)P(A \cap B).
b)0,75 pts
P(B−A)P(B - A).
c)1 pts
P(A′∩B′)P(A' \cap B').
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Matemáticas IIAragónPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1 pts
Determine, como intersección de dos planos, la ecuación de la recta paralela a la recta: r:{5x−3y+2z=1x+3y−2z=−4r: \begin{cases} 5x - 3y + 2z = 1 \\ x + 3y - 2z = -4 \end{cases} que pasa por el punto (0,2,−4)(0, 2, -4).
b)1 pts
Determine la distancia del punto P=(1,1,0)P = (1, 1, 0) a la recta rr anterior.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,5 puntos
Sea la función f(x)=∣x∣={xsi x≥0,−xsi x<0.f(x) = |x| = \begin{cases} x & \text{si } x \geq 0, \\ -x & \text{si } x < 0. \end{cases}
a)1 pts
Estudie la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x).
b)1 pts
Estudie la monotonía (crecimiento y decrecimiento) de f(x)f(x) y justifique si en el punto x=0x = 0 la función f(x)f(x) tiene un mínimo relativo.
c)1,5 pts
Dibuje el recinto plano limitado entre las funciones f(x)=∣x∣f(x) = |x| y g(x)=2−x2g(x) = 2 - x^2 y calcule su área.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Calcula los valores a,ba, b para que la función f(x)={ax2+bsi x<3ln⁡(x−2)si x≥3f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{si } x < 3 \\ \ln(x - 2) & \text{si } x \geq 3 \end{cases} sea derivable en x=3x = 3 y determina el punto en el que la tangente a la gráfica de f(x)f(x) es paralela a la recta x+3y=0x + 3y = 0.
b)1,5 pts
Si P(x)P(x) es un polinomio de tercer grado, con un punto de inflexión en el punto (0,5)(0, 5) y un extremo relativo en el punto (1,1)(1, 1), calcula ∫01P(x) dx\int_{0}^{1} P(x) \, dx.
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