Practica por temas

Considera la siguiente función: $f(x) = (x^2 - 2)e^{2x}$.

Se dan las rectas $r: \begin{cases} x + y - 1 = 0 \\ 2x - z - 1 = 0 \end{cases}$, $s: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2}$ y el plano $\pi: x + my + z = 2$ que depende del parámetro real $m$. Obtened:

Estadística y Probabilidad a) Si P(A ∪ B) = 1/3 y P(B) = 1/4, calcule P(A) sabiendo que A y B son sucesos incompatibles. ¿Cuánto valdría P(A) si supusiésemos que A y B son, en lugar de incompatibles, independientes? b) En una cierta ciudad, el 21% de las personas leen ciencia ficción, el 63% leen novela negra, y el 17% leen tanto ciencia ficción como novela negra. Si se elige al azar una persona de esa ciudad, calcule: • La probabilidad de que lea novela negra sabiendo que lee ciencia ficción. • La probabilidad de que no lea ni ciencia ficción ni novela negra.

4B) Considere el plano $\pi \equiv 2x - y + z = 5$ y el punto $P(0, 1, 3)$.

Considere las rectas $r_1: \begin{cases} 2x - y = 1 \\ x - z = 2 \end{cases}$ y $r_2: \begin{cases} 2x - y = 2 \\ y - 2z = -2 \end{cases}$.