Practica por temas

Calcule la abscisa del punto donde la recta tangente a la parábola es paralela a la recta dada.

Calcule el valor del parámetro $b$ para que la recta sea tangente a la parábola.

Estudie si tiene puntos críticos y, en caso de que tenga, justifique de qué tipo son. Determine también cuáles son los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.

Compruebe que la ecuación $f(x) = 0$ tiene una única solución en el intervalo $(-2, 1)$.

Hallar el punto o los puntos de la gráfica de $f(x)$ en los que la pendiente de la recta tangente a la curva sea igual a 1.

Hallar las asíntotas de la función dada.

Estudia la posición relativa de $r$ y $s$.

Calcula la ecuación del plano que contiene a $s$ y es paralelo a $r$.

Halla los valores de $m$ para que el tetraedro determinado por los puntos $O, A, B$ y $C$ tenga un volumen de $3$ unidades cúbicas.

Para $m = 0$, calcula la distancia del punto $O$ al plano que pasa por los puntos $A, B$ y $C$.