Practica por temas

Calcula $$\int \frac{dx}{2x(x + \sqrt{x})}$$ (Sugerencia: cambio de variable $t = \sqrt{x}$).

La suma de las edades de Carmela, Esperanza y Aurora es 68 años. La edad de Carmela es 5 años más que la mitad de la suma de las edades de Esperanza y Aurora. Además, dentro de 4 años la edad de Aurora será la edad que actualmente tiene Esperanza. Calcule las edades de cada una de ellas.

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2 e^{-x^2}$.

Sea $\lambda$ un parámetro real cualquiera. Considere la matriz: $$\begin{pmatrix} \lambda + 1 & - 1 & \lambda + 1 \\ 0 & \lambda & 0 \\ 1 & - 2 & \lambda \end{pmatrix}$$

Calcula las siguientes integrales indefinidas: