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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1846 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2019OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
a)1 pts
Determine el valor de las constantes aa y bb para que los puntos siguientes estén alineados P:(1,1,2)P: (1, 1, 2), Q:(2,2,2)Q: (2, 2, 2) y R:(−1,a,b)R: (-1, a, b) y determine la recta que los contiene.
b)0,5 pts
Dados dos vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}, calcule el vector: (u⃗−v⃗)×(u⃗−v⃗)(\vec{u} - \vec{v}) \times (\vec{u} - \vec{v}) Donde el símbolo "×\times" representa el producto vectorial.
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Matemáticas IICanariasPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema: {2x+y+3z=25x+2y+4z=−13x+y+k2z=3k\begin{cases} 2x + y + 3z = 2 \\ 5x + 2y + 4z = -1 \\ 3x + y + k^2z = 3k \end{cases}
a)1,5 pts
Discutirlo para los distintos valores del parámetro kk
b)1 pts
Resolverlo para k=2k = 2
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(−112−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Demuestra que A2+2A=IA^2 + 2A = I y que A−1=A+2IA^{-1} = A + 2I, siendo II la matriz identidad de orden 2.
b)1,5 pts
Calcula la matriz XX que verifica la ecuación A2+XA+5A=4IA^2 + XA + 5A = 4I.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Define el producto vectorial de dos vectores. Dados los vectores u⃗=(2,2,0)\vec{u} = (2, 2, 0) y v⃗=(1,1,−1)\vec{v} = (1, 1, -1), calcula los vectores unitarios y perpendiculares a los dos vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)1,5 pts
Calcula el valor de aa para que la recta r:x2=y−26=z−2−4r: \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 2}{-4} no corte al plano π:5x+ay+4z=5\pi: 5x + ay + 4z = 5. Para ese valor de aa, calcula la distancia de la recta al plano.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones con tres incógnitas {x−y=λ2λy+λz=λ−x−y+λz=0\begin{cases} x - y = \lambda \\ 2\lambda y + \lambda z = \lambda \\ -x - y + \lambda z = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Clasifícalo según los distintos valores del parámetro λ\lambda.
b)1,25 pts
Resuélvelo para λ=0\lambda = 0 y λ=−1\lambda = -1.
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