Practica por temas

Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} x + y + mz = m^2 \\ y - z = m \\ x + my + z = m \end{cases}$$

Considera el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} -my + z = 1 \\ 5x + 2y + mz = 0 \\ my + (m - 3)z = -3 \end{cases}$$

Considere las siguientes matrices: $$A = \begin{pmatrix} a & a \\ -1 & a \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & -4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} 5 & -6 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}$$

10.- (2 puntos) El 2% de la población mundial padece una cierta enfermedad. Se dispone de una prueba para detectarla, pero no es fiable. En el 98% de los casos da positivo en personas enfermas. Y en el 4% de los casos da positivo en personas sanas. Halla: (i) la probabilidad de que una persona esté sana, habiendo salido la prueba positiva. (ii) habiendo salido la prueba negativa, la probabilidad de que una persona esté enferma.

Dado el sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} 2x + 4y = 4k \\ -k^3x + k^2y + kz = 0 \\ x + ky = k^2 \end{cases}$$ se pide: