Practica por temas

Se consideran las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ m & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$, donde $m$ es un número real. Encuentra los valores de $m$ para los que $A \cdot B$ tiene inversa.

Considere la matriz $A = \begin{pmatrix} -1 & a & 0 \\ 0 & 1 & a \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}$

Calcula $$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - x \cos x - 1}{\sen x - x + 1 - \cos x}$$

Para la función $\ln(x^2 - 9)$, calcula su dominio, sus asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y puntos de inflexión. Haz su representación gráfica.

Sea $f$ la función definida por $f(x) = x e^{\frac{1}{x}}$ para $x \geq -1, x \neq 0$.