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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1976 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Sea la función f(x)=(8−x2)1/3f(x) = (8 - x^2)^{1/3}. Para ella estudie:
a)
El dominio, la continuidad y las asíntotas.
b)
La derivabilidad, los extremos relativos y la monotonía.
c)
La curvatura y los puntos de inflexión. Dibuje la gráfica de ff destacando los elementos anteriores.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)0,75 pts
Enuncie el teorema del valor medio de Lagrange.
b)1,25 pts
Aplicando a la función f(x)=1/x2f(x) = 1/x^2 el anterior teorema, pruebe que cualesquiera que sean los números reales 1<a<b1 < a < b se cumple la desigualdad a+b<2a2b2a + b < 2 a^2 b^2.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
La figura siguiente muestra un rombo inscrito dentro de un rectángulo, de forma que los vértices del rombo se sitúan en los puntos medios de los lados del rectángulo. El perímetro del rectángulo es de 100100 metros. Calcular las longitudes de sus lados para que el área del rombo inscrito sea máxima.
Rombo sombreado inscrito en un rectángulo con sus diagonales marcadas por líneas discontinuas.
Rombo sombreado inscrito en un rectángulo con sus diagonales marcadas por líneas discontinuas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT6
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Ejercicio 6

6
2 puntos
a)1 pts
Sabiendo que ∣111xyzabc∣=−2\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ x & y & z \\ a & b & c \end{vmatrix} = -2, calcula justificadamente ∣−a+2−c+2−b+2x/2z/2y/2333∣. \begin{vmatrix} -a + 2 & -c + 2 & -b + 2 \\ x/2 & z/2 & y/2 \\ 3 & 3 & 3 \end{vmatrix}.
b)1 pts
Comprueba que la matriz es invertible y calcula su inversa, siendo B=(32001−153−1). B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 5 & 3 & -1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x3+3x2−4x2f(x) = \frac{x^3 + 3x^2 - 4}{x^2}
a)1 pts
Halle los intervalos de crecimiento y decrecimiento y sus extremos relativos.
b)1 pts
Determine sus asíntotas.
c)0,5 pts
Dibuje la gráfica de y=f(x)y = f(x).
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