Practica por temas

Dado el siguiente sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} y + z = 1 \\ (m - 1)x + y + z = m \\ x + (m - 1)y - z = 0 \end{cases}$$

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$

Tres vértices consecutivos de un paralelogramo son $A = (1, 3, -4)$, $B = (2, 6, 7)$ y $C = (5, -1, 2)$.

Resuelva el sistema matricial $$\begin{cases} X - 2 Y = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 3 \\ 0 & - 2 & 0 \end{pmatrix} \\ 2 X + 3 Y = \begin{pmatrix} 7 & 6 & - 1 \\ 14 & 3 & 7 \end{pmatrix} \end{cases}$$

Analizamos en un comercio los precios de tres artículos A, B y C. El producto A, es de primera necesidad y tiene un tipo superreducido de IVA del $4 \%$; el producto B es de alimentación y tiene un tipo reducido de IVA del $10 \%$ y el artículo C es un pequeño electrodoméstico cuyo tipo de IVA es del $21 \%$. El precio total sin IVA de la compra de 1 artículo A de primera necesidad, 2 productos B de alimentación y 5 pequeños electrodomésticos C es de $483$ €. Mientras que el total de IVA correspondiente a la compra de 100 artículos de primera necesidad A, 10 productos de alimentación B y 100 pequeños electrodomésticos C, es de $1954$ €. Además, se sabe que el precio sin IVA del pequeño electrodoméstico es igual al precio sin IVA de cuatro artículos de primera necesidad más ocho artículos de alimentación. Calcula los precios a la venta de los tres artículos, teniendo en cuenta que el precio a la venta es el precio con IVA incluido.