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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1521 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considere el sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro: (a03a321−10−3a)(xyz)=(15−1)\begin{pmatrix} a & 0 & 3a \\ 3 & 2 & 1 \\ -1 & 0 & -3a \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \\ -1 \end{pmatrix}
1)3,25 pts
Estudie el comportamiento del sistema dependiendo del valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}. Calcule todas sus soluciones cuando el sistema sea compatible.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones: {x+y+kz=kx+ky+z=k2kx+y+z=1\begin{cases} x + y + kz = k \\ x + ky + z = k^2 \\ kx + y + z = 1 \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutirlo según los valores del parámetro kk.
b)1 pts
Resolverlo para k=0k = 0.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta (2A o 2B).

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: {4X−5Y=(1−1−12)−1(−9−4−617313)6X+4Y=(104−10121022)\begin{cases} 4X - 5Y = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} -9 & -4 & -6 \\ 17 & 3 & 13 \end{pmatrix} \\ 6X + 4Y = \begin{pmatrix} 10 & 4 & -10 \\ 12 & 10 & 22 \end{pmatrix} \end{cases}
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Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y A=(12−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}. Hallar dos números reales nn y mm para que se verifique que (I+A)2=nI+mA(I + A)^2 = nI + mA.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera las matrices A=(1xxy0yzyz)A = \begin{pmatrix} 1 & x & x \\ y & 0 & y \\ z & y & z \end{pmatrix}, B=(32m)B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & m \end{pmatrix} y C=(201)C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determina para qué valores de x,y,zx, y, z la matriz AA no tiene inversa.
b)1,25 pts
Determina para qué valores del parámetro mm el sistema dado por B⋅A=CB \cdot A = C tiene solución.
c)1 pts
Resuelve el sistema anterior para m=1m = 1.
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