Practica por temas

Se quiere cercar un trozo de terreno como el de la figura, de modo que el área del recinto central rectangular sea de $\frac{200}{\pi}$ metros cuadrados. Sabiendo que el coste de la cerca que se puede poner en los tramos rectos es de $10$ euros por metro lineal, y en los tramos circulares de $20$ euros por metro lineal, calcula las dimensiones $a$ y $b$ del terreno para las que se minimiza el coste del cercado.

La probabilidad de que un jugador de golf haga hoyo en un lanzamiento a cierta distancia es de 0.4. Si realiza 5 lanzamientos, calcula: a) La probabilidad de que no haga ningún hoyo. (0,75 puntos) b) La probabilidad de hacer como mucho 2 hoyos. (0,75 puntos) c) El número medio de hoyos. (0,5 puntos)

**E10.- (Probabilidad y Estadística)** Las notas que han obtenido 1000 opositores siguen una distribución normal de media 4 y desviación típica $\dfrac{100}{51}$. a) ¿Cuántos opositores ha obtenido una calificación superior a 5? **(1 punto)** b) Sabiendo que los opositores con nota superior a 2 y por debajo de 5 formarán la bolsa de empleo, determinar qué porcentaje de opositores ha quedado en esa situación. **(1 punto)**

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.$$

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}$$