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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1930 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el teorema de Bolzano.
b)1 pts
Sea la función f(x)=x3+6x2+3x−10f(x) = x^3 + 6x^2 + 3x - 10. Utiliza el teorema de Bolzano para justificar que esta función tiene al menos una raíz en el intervalo [0,2][0, 2].
c)1 pts
¿Podría f(x)f(x) tener más de una raíz en el intervalo [0,2][0, 2]? Justifica tu respuesta.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
a)
Calcula el siguiente límite: lim⁡x→+∞ex−1x2+3\lim_{x \to +\infty} \frac{e^x - 1}{x^2 + 3}.
b)
Estudia el rango de la matriz A=(10102021a101)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 2 & 1 \\ a & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} en función de los valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(mmmmm1m1m)A = \begin{pmatrix} m & \sqrt{m} & \sqrt{m} \\ \sqrt{m} & m & 1 \\ \sqrt{m} & 1 & m \end{pmatrix}, donde m≥0m \geq 0.
a)1 pts
¿Para qué valores de mm tiene inversa la matriz AA?
b)1,5 pts
Para m=4m = 4 resuelve, si es posible, la ecuación matricial AX=12IAX = 12I, donde II es la matriz identidad de orden 3.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
El peso de una población sigue una distribución normal de media 70 kg70\,\text{kg} y desviación típica de 10 kg10\,\text{kg}.
1)1 pts
Calcule el porcentaje de población que pesa entre 6565 y 75 kg75\,\text{kg}.
2)1 pts
Calcule el porcentaje de población que pesa al menos 85 kg85\,\text{kg}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula una primitiva de la función f′(x)=11−x2f'(x) = \frac{1}{1 - x^2} de modo que f(2)=lim⁡x→0ln⁡(x2+1)xf(2) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x^2 + 1)}{x}.
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