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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 868 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Demuestre que si AA es una matriz cuadrada que satisface la igualdad A2=IA^2 = I, donde II es la matriz identidad, entonces AA es invertible y A−1A^{-1} satisface (A−1)2=I(A^{-1})^2 = I.
b)1 pts
Calcule la expresión general de las matrices de la forma A=(abc2)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 2 \end{pmatrix} con b≠0b \neq 0 que satisfacen A2=IA^2 = I.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el número real aa se considera la matriz A=(a−12a−10a+1−1−a11a)A = \begin{pmatrix} a - 1 & 2 & a - 1 \\ 0 & a + 1 & -1 - a \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Halle los valores de aa para los cuales la matriz AA tiene inversa.
b)1,25 pts
Busque, si es posible, la matriz inversa de AA en el caso a=0a = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Primera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Sea la matriz A=(23α1α10α−1). A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & \alpha \\ 1 & \alpha & 1 \\ 0 & \alpha & - 1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Determinar para qué valores del parámetro α\alpha la matriz AA no tiene inversa.
b)1,25 pts
Calcular, si es posible, la matriz inversa de AA para α=2\alpha = 2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En la Unión Europea hay aproximadamente 250 millones de hombres adultos, de los cuales 12 millones miden más de 190 cm. En Holanda hay aproximadamente 7 millones de hombres adultos, cuya altura sigue una distribución normal con media 184 cm y desviación típica 7 cm. Supongamos que elegimos un hombre adulto al azar de toda la Unión Europea.
1)0,25 pts
Calcula la probabilidad de que mida más de 190 cm.
2)0,25 pts
Calcula la probabilidad de que sea holandés.
3)1 pts
Calcula la probabilidad de que mida más de 190 cm sabiendo que es holandés.
4)1 pts
Calcula la probabilidad de que sea holandés sabiendo que mide más de 190 cm.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los vectores u⃗=(1,a,2)\vec{u} = (1, a, 2) y v⃗=(−2,1,a)\vec{v} = (-2, 1, a).
a)1 pts
Calcula aa para que ambos vectores formen un ángulo de π/3\pi/3 radianes.
b)1,5 pts
Calcula aa para que el vector (u⃗×v⃗)−v⃗(\vec{u} \times \vec{v}) - \vec{v} sea ortogonal a u⃗\vec{u}.
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