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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2265 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la función f(x)=sen⁡(π4ln⁡1x)f(x) = \sen\left(\frac{\pi}{4} \ln \frac{1}{x}\right)
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1e,e][\frac{1}{e}, e]
b)1,75 pts
Demuestra que existe un valor α∈(1e,e)\alpha \in (\frac{1}{e}, e) tal que f′(α)=e21−e2f'(\alpha) = \frac{e\sqrt{2}}{1 - e^2}. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Considera el sistema: {x−y+mz=−3−mx+3y−z=1x−4y+mz=−6\begin{cases} x - y + mz = -3 \\ -mx + 3y - z = 1 \\ x - 4y + mz = -6 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Para m=2m = 2 resuelve el sistema, si es posible.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcular a,ba, b y cc para que la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c tenga pendiente nula en el punto (1,1)(1, 1) de su gráfica y, sin embargo, no tenga un extremo relativo en dicho punto.
b)1,25 pts
Probar que la ecuación x5+x−1=0x^5 + x - 1 = 0 tiene una única solución real positiva.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x+2xf(x) = x + 2\sqrt{x}.
a)0,5 pts
Hallar su dominio y sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)2 pts
Calcular el punto de la gráfica de f(x)f(x) más cercano al punto (0,4)(0, 4).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcula los siguientes límites:
i)
lim⁡x→0(cos⁡2x)3x2\lim_{x \to 0} (\cos 2x)^{\frac{3}{x^2}}
ii)
lim⁡x→∞(1+x)1x\lim_{x \to \infty} (1 + x)^{\frac{1}{x}}
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