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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1644 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)={−x2−2x,si x<0x2−4x,si x≥0f(x) = \begin{cases} -x^2 - 2x, & \text{si } x < 0 \\ x^2 - 4x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,4 pts
Probar que posee un máximo relativo en −1-1 y un mínimo relativo en 22.
b)0,6 pts
Probar que no posee extremo relativo en 00.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales {x−2y+3z=42x−y+z=8x−5y+az=4a∈R\begin{cases} x - 2y + 3z = 4 \\ 2x - y + z = 8 \\ x - 5y + az = 4 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R} es compatible indeterminado. Calcula aa y resuelve el sistema para dicho valor del parámetro.
b)0,5 pts
Para el valor de aa encontrado, da una solución particular del sistema tal que x=yx = y.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Sea g(x)g(x) una función continua y derivable en toda la recta real tal que g(0)=0g(0) = 0 y g(2)=2g(2) = 2. Probar que existe algún punto cc del intervalo (0,2)(0, 2) tal que g′(c)=1g'(c) = 1.
b)1,5 pts
Hallar la función f(x)f(x) que cumple f′(x)=xln⁡(x2+1)f'(x) = x \ln(x^2 + 1) y f(0)=1f(0) = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {mx+(m+1)z=mmy+z=my+mz=m\begin{cases} mx + (m + 1)z = m \\ my + z = m \\ y + mz = m \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para m=1m = 1.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema {ax−3y+az=13x+2y=1x−y+z=−1\begin{cases} ax - 3y + az = 1 \\ 3x + 2y = 1 \\ x - y + z = -1 \end{cases}
a)1,75 pts
Estudiar su compatibilidad según los valores del parámetro aa.
b)0,75 pts
Resolverlo cuando sea compatible.
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