Practica por temas

Discute según los valores de $a \in \mathbb{R}$ qué tipo de sistema es atendiendo a sus posibles soluciones (compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible).

Resuelve el sistema para $a = 1$.

Calcular $F$ sabiendo que $F\left(\frac{1}{2}\right) = 1$.

Estudiar si $F$ tiene un extremo en $x = \frac{1}{2}$.

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones según los valores del parámetro $\lambda$: $$\begin{cases} x + \lambda y + \lambda z = 1 \\ x + y + z = 1 \\ x + 2y + 4z = 2 \end{cases}$$

Resolverlo para $\lambda = 1$.