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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1081 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los vectores u⃗=(1,a,2)\vec{u} = (1, a, 2) y v⃗=(−2,1,a)\vec{v} = (-2, 1, a).
a)1 pts
Calcula aa para que ambos vectores formen un ángulo de π/3\pi/3 radianes.
b)1,5 pts
Calcula aa para que el vector (u⃗×v⃗)−v⃗(\vec{u} \times \vec{v}) - \vec{v} sea ortogonal a u⃗\vec{u}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones lineales dado por AX=BAX = B siendo A=(11120313m−2),X=(xyz)yB=(m2m+1m−1). A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & 3 & m - 2 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} m \\ 2m + 1 \\ m - 1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1,25 pts
Para m=2m = 2, calcula, si es posible, una solución del sistema anterior para la que z=17z = 17.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {x+ky+2z=k+1x+2y+kz=3(k+1)x+y+z=k+2\begin{cases} x + ky + 2z = k + 1 \\ x + 2y + kz = 3 \\ (k + 1)x + y + z = k + 2 \end{cases}
a)1,25 pts
Determina los valores de kk para los que el sistema tiene más de una solución.
b)0,5 pts
¿Existe algún valor de kk para el cual el sistema no tiene solución?
c)0,75 pts
Resuelve el sistema para k=0k = 0.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sea f(x)=ex+xex−xf(x) = \frac{e^x + x}{e^x - x}. Sabiendo que ex>xe^x > x para todo número real xx, para la función ff estudiar:
a)
El dominio y las asíntotas.
b)
La monotonía y los extremos relativos.
c)
Dibuje la gráfica de ff destacando los elementos anteriores.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el Teorema de Rouché-Frobenius.
b)0,5 pts
Razona que un sistema de tres ecuaciones lineales con cuatro incógnitas no puede ser compatible determinado.
c)1,5 pts
Determina para qué valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} el sistema {2x+3y−z+2t=25x+y+2z=1x+8y−5z+6t=a\begin{cases} 2x + 3y - z + 2t = 2 \\ 5x + y + 2z = 1 \\ x + 8y - 5z + 6t = a \end{cases} es incompatible.
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