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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2332 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024OrdinariaT7
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Ejercicio E1

E1
2 puntos
Álgebra
**E1.- (Álgebra)** Dado el sistema {3x+2y−z=1x−y+2z=3mx+5y−4z=−1\begin{cases} 3x + 2y - z = 1 \\ x - y + 2z = 3 \\ mx + 5y - 4z = -1 \end{cases} a) Estudiar el sistema en función del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R}. **(1,2 puntos)** b) Resolverlo cuando sea compatible indeterminado. **(0,8 puntos)**
a)1,2 pts
Estudiar el sistema en función del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R}.
b)0,8 pts
Resolverlo cuando sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {kx+(k+1)y+z=0−x+ky−z=0(k−1)x−y=−(k+1)\begin{cases} kx + (k+1)y + z = 0 \\ -x + ky - z = 0 \\ (k-1)x - y = -(k+1) \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro real kk.
b)0,5 pts
Resolver el sistema para k=−1k = -1.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Tercera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A3 o B3).

La función f(x)=Ax2+Bx+Cf(x) = Ax^2 + Bx + C es creciente en el intervalo (−∞,1)(-\infty, 1) y decreciente en el intervalo (1,∞)(1, \infty). Además, la recta tangente a su gráfica en el punto de abscisa x=2x = 2 es perpendicular a la recta de ecuación y=x+2y = x + 2 y f(0)=lim⁡x→0sen⁡xxf(0) = \lim_{x \to 0} \frac{\sen x}{x}. Calcula los valores de los parámetros AA, BB y CC.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el teorema de Bolzano.
b)1 pts
Sea la función f(x)=x3+6x2+3x−10f(x) = x^3 + 6x^2 + 3x - 10. Utiliza el teorema de Bolzano para justificar que esta función tiene al menos una raíz en el intervalo [0,2][0, 2].
c)1 pts
¿Podría f(x)f(x) tener más de una raíz en el intervalo [0,2][0, 2]? Justifica tu respuesta.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Calcule los máximos y los mínimos de las siguientes funciones:
a)1 pts
f(x)=xln⁡(x)f(x) = x \ln(x), con x>0x > 0.
b)1,5 pts
g(x)=x2exg(x) = \frac{x^2}{e^x}, con x∈Rx \in \mathbb{R}.
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